Nos, egyes számok fejre állítva is ugyanazok maradnak. Ilyen a 0 és a 8 (meg némi jóindulattal az 1); a 6-os és 9-es pedig egymást adják ki. Ennek megfelelően 1691 például fejre állítható évszám. Ugyanilyen legközelebb a 6009-es és a 6119-es évek lesznek, tehát jócskán kell még várnunk rá – hacsak nem nekiállunk átalakítani a számokat. Elvileg ugyanis elképzelhető lenne egy olyan (amúgy nem különösebben izgalmas verzió), ahol
• a számjegyek úgy vannak megalkotva, hogy felülnézetből is ugyanolyannak látsszanak; illetve
• konstruálhatnánk olyanokat is, ahol az egyik szám a másiknak látszana megfelelő irányból nézve.
A nálunk szokásos vízszintes írásmódnál persze a fent – lent ellentétpárban gondolkodunk, de ha függőleges sorokat írnánk, akkor a jobb – bal tűnne izgalmasnak. Sőt, akár az olyan számjegyek gondolatával is eljátszhatnánk, ahol 90 fokos elforgatva kapjuk meg az egyikből a másikat. Ami leginkább annyiban érdekes, hogy ráirányítja a figyelmet arra, hogy bizonyos esetekben leginkább a hagyomány játszik szerepet – miként a számjegyek alakjánál is, ahol pl. a tízes számrendszerben az alak és a jelentés között a 0 és 9 közötti számoknál legfeljebb az egy esetében van némi. De elvileg nem lenne akadálya olyan számjegyek használatának sem, ahol a forma mutatná, hogy páros vagy páratlan-e (mondjuk az előbbi a 8-ashoz hasonlóan görbékből, az utóbbi egyenes szakaszokból épülne fel).Amire azt lehet válaszolni, hogy teljesen felesleges ilyen információkat magába a szám alakjába beleépíteni, ám ott van a helyi értéken alapuló számrendszer, ahol a számok egymáshoz viszonyított pozíciója határozza meg az értéket, és ahol a konvenció szerint a helyi érték balról jobbra haladva nő.
Úgyhogy a formai megoldásokat vizsgálva akár át is térhetünk a számrendszerekre, hiszen itt is szinte korlátlanok a lehetőségeink. Egy Robert Forslund nevű szerző például azt vetette fel, hogy míg egyfelől nem éppen logikus, hogy a tízes számrendszerben a váltás a 9, nem pedig a 10 után következik, másfelől a 0 mint helyi érték (az ókori görög megoldáshoz hasonlóan) elhagyható, ha a számokat 1-től 9-ig használjuk, a 10-et pedig mondjuk az „A”-val helyettesítjük. Ekkor a 100-at pl. úgy írnánk, hogy 9A (értsd: 9*A+A); az 1000 pedig 99A lenne. Az ilyesmit szokás bijektív 10-es alapú rendszernek vagy zéró nélküli tízes rendszernek nevezni (de azért érdemes benne a nulla jelölésére külön jelet használni).
Hogy egy másik lehetőséget említsek: a negatív számon alapuló számrendszert 1885-ben Vitorio Grünwald találta ki, és a negadecimálisnál a 12,243 egyenlő azzal, hogy 10,000 + (-2,000) + 200 + (-40) + 3, vagyis 8,163 a hagyományos decimális rendszerben.
Azaz, mondhatni, itt maga a szám tárolja azt az információt, hogy pozitív-e vagy negatív.
Továbbá bevezethetnénk külön „helyi értéket” arra, hogy prímszám-e (pl. úgy, hogy 13P, 14N), és ennek talán még lenne is némi értelme, hiszen ezt máskülönben ránézésre sokszor nehéz eldönteni.
De próbálkozhatunk a hagyományos számjegyírási konvenciókat megváltoztatva azzal is, hogy két számjegyenként egymás alá, ellenkező irányba, busztrofedon-rendszerben írjuk őket (ahol előbb balról jobbra haladunk, a következő sorban jobbról balra, majd megint balról jobbra stb.).
Ekkor az első négyjegyű prímszám (1009) úgy nézne ki, hogy
10
90
és az emirpek analógiájára (amelyeknél az egyik prím a decimális rendszerben a másik tükörképe: 13 --- 31) eljátszhatnánk azzal, hogy olyan prímeket keressünk, amelyek egymásnak nem egy függőleges, hanem egy vízszintes tengely körüli tükröződései. Pl. az 1301-es prím busztrofedonnal:
13
10
az 1031-es prím pedig:
10
13.
Persze ebben a formában már az összeadás is másmilyen lenne, de az ötlet azért megért annyit, hogy leírjam, és különben is: a számítógépe feltehetően elboldogulnának vele?. Ráadásul miért is állnánk meg itt, és miért is ne képzelnénk el a többjegyű számokat térbeli alakzatokként? A nyolcjegyűekből például „kockaszámokat” csinálhatnánk, és azt vizsgálhatnánk, hogy attól függően, hogy miként „hajtogatjuk be” őket a 2x2 oldalú négyzetbe, milyen szabályosságok (szimmetriák) jelennek meg a 8 jegyű prímeknél… és még folytathatnám.
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése