„kidolgozott egy eredeti számrendszert, és alig pár nap alatt túljutott a huszonnégy ezren… Azt hiszem, zavarta, hogy az arab "harminchárom" jelölésére egyetlen szó és egyetlen jel helyett két jelre és két szóra van szükség, s elsősorban ez a gondolat vezette. Azután a többi számra is alkalmazta ezt az oktalan elvet. Hétezer-tizenhárom helyett például azt mondta, hogy Máximo Pérez; hétezer-tizennégy helyett azt, hogy A vasút; más számok helyett, hogy Luis Melián Lafinur, Olimar, kén, treff, a bálna, a gáz, a kávéskanna, Napóleon, Agustín de Vedia. Ötszáz helyett azt mondta: kilenc”.
(Borges: Funes, az emlékező)
Borges egy olyan számrendszert ír le, amely nem kettes, tízes vagy éppen hatvanas alapú, hanem legalább huszonnégy ezres, és ez érdekes kérdésekhez vezet.Méghozzá nem csupán olyanokhoz, hogy nem lehetne-e ezt sokkal – fogalmazzunk talán így – gazdaságosabban csinálni. Amennyiben abból indulunk ki, hogy az ábécében „az ortográfiai jelek száma huszonöt” (hogy Borges Bábeli Könyvtár című művét idézzem), úgy három helyi érték használatával ugyan nem, de néggyel minden nehézség nélkül jelölni tudnánk nemhogy 24,000, de akár 300 ezer számot is. Mármint ha megengednénk az aaaa „számnévtől” kezdve bármit a „zzzz”ig és „…” ig meg „a?i+”-ig bezárólag, ugyanis amennyiben bármelyik helyre 25 jel kerülhet, úgy 25x25x25x25 különböző változat lehetséges. Harminc ortográfiai jel esetén pedig három „helyi érték” is elég lenne az összes szám tárolásához, míg 155 ortográfiai jelnél kettő. És persze 24 ezer ortográfiai jel esetén eggyel is beérhetnénk .
Az unicode aktuálisan mindenesetre 98,884 különböző grafikus karaktert tartalmaz (vagyis közel négyszer több jelet, mint Funes rendszere), és mivel a „kódterében” 1,114,112 hely van, ezért még jócskán bővíthető lenne. Vagyis, akár egy ekkora számrendszert is ráépíthetnénk úgy, hogy minden elemét külön névvel látjuk el; és persze azt is megtehetnénk, hogy például az ismert könyvek címét a szerzővel együtt rendelnénk hozzá a számokhoz jelölőként. A Google szerint 129,684,880 mű jelent meg 2010-ig, és ha előfordulhat is, hogy két, azonos nevű szerző azonos című könyvet ír (mivel vannak gyakori nevek, a címek ésszerű hossza pedig bár csak lazán, de azért korlátozott), még így is bőven százmillió fölé jutnánk. Az pedig ismét csak sok nagyságrenddel növelné meg a „kódteret”, ha az esetleg előforduló egybeesések kiszűrése után az egyes művek egyes sorait választhatnánk számnevekként.
És ez még mindig csak a kezdet. Borges fentebb már említett, Bábeli Könyvtár című novellájában ugyanis 25^1,312,000 (!) kötet van, és mivel az egyes művek esetleg mindössze egyetlen karakterben különböznek, nem a sorokat, hanem magukat a könyveket lenne érdemes a megnevezéshez használni. Ami persze még mindig nem „végtelenül sok”, és még akkor sem lesz az, ha a Borges-novellában szereplő 410 oldalas könyvek helyett negyven ezer oldalas enciklopédiákat használunk.
Ott van ugyanis például az úgynevezett Graham-szám, amely a matematikai számításokban valaha valóban szereplő legnagyobb szám, és még a leírásához sem lenne elég hely az ismert Világmindenségben. És még ha idáig minden számot megneveznénk is, bármikor szükség lehet egy még nagyobbra…
Azaz sokkal célszerűbb egy olyan megoldást használni – még amennyiben valamiféle szuper-Funesként képesek lennénk is minden egyedi számnevet megjegyezni –, ahol a rendszerből generálható le a szükséges név: ahol mintegy a rendszer logikája határozza meg, hogy az adott denotátumhoz (jelölő) milyen designátum (jelölt) tartozik.
Nem mellékesen a legalább a Dalgarno óta létező „filozófiai mesterséges nyelvek” is ilyesmivel próbálkoznak, hiszen mennyivel egyszerűbb lenne, ha egy új nyelv szavai helyett ugyanúgy csak a szabályokat kellene elsajátítanunk, mint a tízes számrendszernél, hogy aztán tetszőlegesen nagy számokat (illetve a nyelv esetében kifejezéseket) generálhassunk le. Amikor azonban a nyelvész Arika Okrent a valóságban is megpróbált egy rövid szöveget egy ilyen (esetében nem Dalgarno, hanem John Wilkins nevéhez fűződő) mesterséges nyelvre lefordítani, akkor azt tapasztalta, hogy „a nyelvet… konceptuális precizitás iránti igénye nagyon nehezen használhatóvá teszi. Mielőtt bármit mondanál, pontosan tudnod kell, hogy mit akarsz”, úgyhogy – legalábbis emberi lények számára – ez nem tűnik járható útnak.
És Funes-féle megoldás követése,ha a nyelv „lásd el önálló névvel” felfogását alkalmazzuk a számok megnevezésére, hasonlóképpen használhatatlan végeredményhez vezet – miként a fentebbiekből már kiderülhetett.
Egyfelől tehát az egyik szélsőség a nyelv, ahol jó közelítésben mindennek van neve, de nem adhatóak meg univerzális előírások a denotátum és a designátum összekapcsolására. A másik szélsőség pedig a számrendszer, mert itt nagyon is léteznek szabályok (és ettől lesz olyan hatékony az egész). Vajon milyen átmenetek léteznek e között a két szélsőség között?
Másfelől: a valaha használt legnagyobb számrendszer a hatvanas volt, amely többek között azért is jó, mert feltűnően sok (összesen 12) osztója van, tehát könnyű vele dolgozni (osztani), és a közelében lévők közül csak a 120 múlja felül a saját 16 osztójával.
Én viszont a játék kedvéért kitaláltam egy új számrendszert. Legjobb tudomásom szerint senki nem próbálkozott hasonlóval még akkor sem, ha az általam választott megoldás bizonyos értelemben a lehető legrosszabb. Ugyanis én a 61-ből indultam ki, és az bizony prímszám?.
A számok elnevezésére pedig egy verset írtam, és így a 0-nak az első szó („Vers”), az 1-nek az „a” felel meg – és így tovább egészen a 60-asig (=”szerelem”). Csak arra kellett ügyelnem, hogy ugyanaz a kifejezés ne szerepeljen kétszer – és közben még remekül is szórakoztam, és a játék akár ki is terjeszthető. Írhatunk pl. haikut a szintén inkább csak hipotetikusnak tekinthető tizenhetesről (5+7+5) csakúgy, mint ahogy bármelyik másikat is megverselhetjük. Amit lehet, hogy egyszer meg is fogok tenni – elvégre ha van piem, akkor miért is ne lenne ilyen verstípus is. De addig is:
Vers a hatvanegyes számrendszerről
Ideje belátnunk: egyes számrendszerek
olykor akár versek is lehetnek,
miként ez itt, amely szavainak száma
(ha címsoráig bezárólag minden
belekalkuláltatott)
hatvanegy: versem lehetőségeinek határa.
És persze számrendszerem kicsinyke világa
szintén korlátozott:
ebben majdhogynem biztos vagyok.
De azért nem kizárt, hogy tévedek, hiszen
ki tudja, mi jöhet még. Elvégre ezzel
bíbelődni nekem:
nem hozzáértés, hanem
játék vagy szerelem.
(Borges: Funes, az emlékező)
Borges egy olyan számrendszert ír le, amely nem kettes, tízes vagy éppen hatvanas alapú, hanem legalább huszonnégy ezres, és ez érdekes kérdésekhez vezet.Méghozzá nem csupán olyanokhoz, hogy nem lehetne-e ezt sokkal – fogalmazzunk talán így – gazdaságosabban csinálni. Amennyiben abból indulunk ki, hogy az ábécében „az ortográfiai jelek száma huszonöt” (hogy Borges Bábeli Könyvtár című művét idézzem), úgy három helyi érték használatával ugyan nem, de néggyel minden nehézség nélkül jelölni tudnánk nemhogy 24,000, de akár 300 ezer számot is. Mármint ha megengednénk az aaaa „számnévtől” kezdve bármit a „zzzz”ig és „…” ig meg „a?i+”-ig bezárólag, ugyanis amennyiben bármelyik helyre 25 jel kerülhet, úgy 25x25x25x25 különböző változat lehetséges. Harminc ortográfiai jel esetén pedig három „helyi érték” is elég lenne az összes szám tárolásához, míg 155 ortográfiai jelnél kettő. És persze 24 ezer ortográfiai jel esetén eggyel is beérhetnénk .
Az unicode aktuálisan mindenesetre 98,884 különböző grafikus karaktert tartalmaz (vagyis közel négyszer több jelet, mint Funes rendszere), és mivel a „kódterében” 1,114,112 hely van, ezért még jócskán bővíthető lenne. Vagyis, akár egy ekkora számrendszert is ráépíthetnénk úgy, hogy minden elemét külön névvel látjuk el; és persze azt is megtehetnénk, hogy például az ismert könyvek címét a szerzővel együtt rendelnénk hozzá a számokhoz jelölőként. A Google szerint 129,684,880 mű jelent meg 2010-ig, és ha előfordulhat is, hogy két, azonos nevű szerző azonos című könyvet ír (mivel vannak gyakori nevek, a címek ésszerű hossza pedig bár csak lazán, de azért korlátozott), még így is bőven százmillió fölé jutnánk. Az pedig ismét csak sok nagyságrenddel növelné meg a „kódteret”, ha az esetleg előforduló egybeesések kiszűrése után az egyes művek egyes sorait választhatnánk számnevekként.És ez még mindig csak a kezdet. Borges fentebb már említett, Bábeli Könyvtár című novellájában ugyanis 25^1,312,000 (!) kötet van, és mivel az egyes művek esetleg mindössze egyetlen karakterben különböznek, nem a sorokat, hanem magukat a könyveket lenne érdemes a megnevezéshez használni. Ami persze még mindig nem „végtelenül sok”, és még akkor sem lesz az, ha a Borges-novellában szereplő 410 oldalas könyvek helyett negyven ezer oldalas enciklopédiákat használunk.
Ott van ugyanis például az úgynevezett Graham-szám, amely a matematikai számításokban valaha valóban szereplő legnagyobb szám, és még a leírásához sem lenne elég hely az ismert Világmindenségben. És még ha idáig minden számot megneveznénk is, bármikor szükség lehet egy még nagyobbra…
Azaz sokkal célszerűbb egy olyan megoldást használni – még amennyiben valamiféle szuper-Funesként képesek lennénk is minden egyedi számnevet megjegyezni –, ahol a rendszerből generálható le a szükséges név: ahol mintegy a rendszer logikája határozza meg, hogy az adott denotátumhoz (jelölő) milyen designátum (jelölt) tartozik.
Nem mellékesen a legalább a Dalgarno óta létező „filozófiai mesterséges nyelvek” is ilyesmivel próbálkoznak, hiszen mennyivel egyszerűbb lenne, ha egy új nyelv szavai helyett ugyanúgy csak a szabályokat kellene elsajátítanunk, mint a tízes számrendszernél, hogy aztán tetszőlegesen nagy számokat (illetve a nyelv esetében kifejezéseket) generálhassunk le. Amikor azonban a nyelvész Arika Okrent a valóságban is megpróbált egy rövid szöveget egy ilyen (esetében nem Dalgarno, hanem John Wilkins nevéhez fűződő) mesterséges nyelvre lefordítani, akkor azt tapasztalta, hogy „a nyelvet… konceptuális precizitás iránti igénye nagyon nehezen használhatóvá teszi. Mielőtt bármit mondanál, pontosan tudnod kell, hogy mit akarsz”, úgyhogy – legalábbis emberi lények számára – ez nem tűnik járható útnak.
És Funes-féle megoldás követése,ha a nyelv „lásd el önálló névvel” felfogását alkalmazzuk a számok megnevezésére, hasonlóképpen használhatatlan végeredményhez vezet – miként a fentebbiekből már kiderülhetett.
Egyfelől tehát az egyik szélsőség a nyelv, ahol jó közelítésben mindennek van neve, de nem adhatóak meg univerzális előírások a denotátum és a designátum összekapcsolására. A másik szélsőség pedig a számrendszer, mert itt nagyon is léteznek szabályok (és ettől lesz olyan hatékony az egész). Vajon milyen átmenetek léteznek e között a két szélsőség között?
Másfelől: a valaha használt legnagyobb számrendszer a hatvanas volt, amely többek között azért is jó, mert feltűnően sok (összesen 12) osztója van, tehát könnyű vele dolgozni (osztani), és a közelében lévők közül csak a 120 múlja felül a saját 16 osztójával.
Én viszont a játék kedvéért kitaláltam egy új számrendszert. Legjobb tudomásom szerint senki nem próbálkozott hasonlóval még akkor sem, ha az általam választott megoldás bizonyos értelemben a lehető legrosszabb. Ugyanis én a 61-ből indultam ki, és az bizony prímszám?.
A számok elnevezésére pedig egy verset írtam, és így a 0-nak az első szó („Vers”), az 1-nek az „a” felel meg – és így tovább egészen a 60-asig (=”szerelem”). Csak arra kellett ügyelnem, hogy ugyanaz a kifejezés ne szerepeljen kétszer – és közben még remekül is szórakoztam, és a játék akár ki is terjeszthető. Írhatunk pl. haikut a szintén inkább csak hipotetikusnak tekinthető tizenhetesről (5+7+5) csakúgy, mint ahogy bármelyik másikat is megverselhetjük. Amit lehet, hogy egyszer meg is fogok tenni – elvégre ha van piem, akkor miért is ne lenne ilyen verstípus is. De addig is:
Vers a hatvanegyes számrendszerről
Ideje belátnunk: egyes számrendszerek
olykor akár versek is lehetnek,
miként ez itt, amely szavainak száma
(ha címsoráig bezárólag minden
belekalkuláltatott)
hatvanegy: versem lehetőségeinek határa.
És persze számrendszerem kicsinyke világa
szintén korlátozott:
ebben majdhogynem biztos vagyok.
De azért nem kizárt, hogy tévedek, hiszen
ki tudja, mi jöhet még. Elvégre ezzel
bíbelődni nekem:
nem hozzáértés, hanem
játék vagy szerelem.
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése