2013. október 4., péntek

A Boltzmann-agyak és a végtelen

Az ún. Boltzmann-agyakkal kapcsolatos érvek bizonyos szempontból kimondottan bizonyos hagyományos, a SETI-vel kapcsolatos érvekre emlékeztetnek. Ami nem véletlen, hiszen az előbbi bizonyos értelemben mintha csak az utóbbi egyfajta kiterjesztése lenne. Ugyanis míg a SETI azt vizsgálja, hogy létrejöhettek-e más, intelligens fajok az evolúció révén (őket nevezi Sean Carroll amerikai kozmológus „hagyományos megfigyelőknek”), aközben a Boltzmann-agyaknál az a kérdés, hogy véletlen fluktuációk elvezethettek-e értelmes lények (=öntudatok) kialakulásához.
A SETI-nél alapvetően kétféle felfogás és ennek megfelelően kétféle érvelés különíthető el. A ma main stream-nek tekinthető az átlagossági elven alapul, amely szerint, ha a Föld átlagos hely, és átlagosak a rajta uralkodó körülmények is, akkor nyilván másutt is meg kellett jelennie az értelmes életnek, mivel azonos okok azonos okozatokhoz vezetnek. Ezzel a felfogással az a probléma, hogy nem tudjuk, hogy valójában pontosan milyen feltételei vannak az értelmes élet kialakulásának – tehát valószínűséget sem tudunk hozzárendelni. Abban pedig végképp nem lehetünk biztosak, hogy a megjelenése általános szabály lenne, de számunkra most érdekesebb, hogy az átlagossági elv vezet el ahhoz a felfogáshoz, amelyet egy John Pratt nevű kutató már 1883-ban úgy fogalmazott meg, hogy egyetlen tudós sem gondolhatja komolyan, hogy "az élet elképzelhető a hőmérséklet egy bizonyos nagysága, fény, oxigén, hidrogén és az összes kémiai elem nélkül". Tehát az idegen élőlények is a miénkhez hasonló körülmények között léteznek – ezen gondolat továbbvitele a mai életzóna-keresés. Értsd: olyan helyeket keresünk, ahol a földihez hasonlóak a feltételek. Ami lényegében egyfajta filterezésnek tekinthető.
A másik érvelés az ún. teljességi elvre alapoz: ez eredeti formájában azt mondja ki, hogy hogy isten nagylelkűségének vagy a természet termékenységének köszönhetően, ami bekövetkezhet, az előbb-utóbb be is következik. Egy ilyen felfogás nem korlátozza az élőlények vagy akár intelligenciák létét a hozzánk hasonló formákra, és már a közép-, sőt, az ókorban is jelen volt. Az ezredforduló előtt pedig Ian Stewart matematikus Jack Cohen biológussal közösen ki is dolgozta az ezzel a „nem korlátozó kereséssel” foglalkozó xenosceience fogalmát, amely – értelemszerűen – nem csupán az életzónákat meg a szén alapú életcélozza meg, és így nem is filterez.
Az eddigieket összefoglalva: egyfelől kétféle létezik az idegenekkel és biológiájukkal kapcsolatban (vagy olyanok, mint mi, vagy nagyon másmilyenek is lehetnek); illetve kétféle érvelés (átlagossági elv – teljességi elv).
A Boltzmann-agyaknál persze más a megfogalmazás, mint a teljességi elvnél, mert más a kiindulási pont, de a lényeg itt is ugyanaz: az, hogy ami lehetséges, az szükségképpen meg is valósul, amennyiben egy végtelen kiterjedésű Világmindenségben élünk. Márpedig Carroll úgy fogalmaz, hogy „ha elegendően sokáig várunk, univerzumunk kiürül, mígnem egy igen alacsony hőmérsékletű de Sitter-térré válik, és mindörökre így marad”.
Eközben természetesen továbbra is igaz lesz, hogy egy zárt rendszerben az entrópia nem csökkenhet, ám helyi fluktuációk bármikor előfordulhatnak, amelyek a rendezettség időleges (és lokális) növekedéséhez vezetnek.  Egyszerre csak megjelenhet egy tökös pite (Carroll-nál, a Most vagy mindörökké című könyvében ez szerepel példaként, úgyhogy én is ezt használom); esetleg egy tökös pite egy pékkel együtt; illetve egy, a fluktuációból mintegy előugró, értelmes lény, amelyet a „hagyományos megfigyelőkkel” szemben Boltzmann-agyaknak nevezünk. Miként már Boltzmann rámutatott annak idején, egy értelmes entitás – tartozzék bármelyik kategóriába is – nem egyensúlyi helyzetet fog maga körül látni, ugyanis egyensúlyi helyzetben nem lenne élet, és ez akár egy korai antrópikus elv-megfogalmazásnak is tekinthető. Mi pedig feltehetjük magunknak a kérdést, hogy honnét tudjuk, hogy mi evolúciós úton fejlődtünk ki, nem pedig egy véletlen fluktuáció eredményei vagyunk a minket körülvevő Univerzummal együtt.
Ezen a ponton talán vonzónak tűnhetne egy „csodakeresési program” beindítása, vagyis az olyan ellentmondások utáni kutakodás, melyek arra utalnának, hogy nem tökéletesen van összerakva a világunk. Elvégre ugyanúgy, mint ahogy egy magányos pite nagyobb valószínűséggel manifesztálódik, mintha pék és van hozzá, egy mindenben koherens rendszer kisebb valószínűséggel jön létre, mint egy tökéletlen, és mintha még a mai fizika megmagyarázatlan anomáliái (mint amilyen a sötét energia vagy akár a fény korpuszkula/hullám természete is) ennek a tökéletlenségnek lehetnének a jelei. Talán azért, mert a mi Világmindenségünk is egy végtelenül hosszú ideje létező, alacsony energiaállapotú Univerzum fluktuációja csupán.
De persze nem.
Ugyanis a fenti érvelés elfogadhatatlan, hiszen innentől kezdve mindenre, amit aktuálisan nem értünk, rámondhatnánk, hogy na ez az is egy, a „tökéletlenségre utaló csoda”. Ráadásul eközben sejtelmünk sincs arról, hogy milyen lenne egy „igazi”, „hibátlan”  fizika, mert nem tudjuk, hogy az, amit megfigyelünk, igazi-e.
És ha ez még nem lenne elég, ott van a Feyman-féle érvelés hibája is. A Mai fizikában az olvasható, hogy egy dolog (mondjuk ismét csak egy sütemény) önmagában könnyebben „materializálódik”, mint egy ember kíséretében. Tehát „ha… a Világban észlelt rend fluktuáció következménye lenne, akkor sehol másutt nem számíthatunk rendre, mint ahol már észlelték”. Egy csillagokkal, galaxisokkal és hasonlókkal teli Univerzum nagyon is rendezett, mondja Feyman, és így jóval kisebb a létrejöttének a valószínűsége, mint egy, a „semmiben” lebegő Boltzmann-agynak.
Csak éppen egy végtelen ideig létező, alacsony energiaállapotú univerzumban minden végtelen sokszor be fog következni, és nem csupán végtelen sok tökös rétes, pék és Boltzmann-agy fog megjelenni és eltűnni, de végtelenül sok Boltzmann-agy fogja azt látni, hogy rajta kívül nem létezik más, csak a magas entrópiájú káosz. Viszont hasonlóképpen végtelenül sok fog ugyanazokon az élményeken osztozni; végtelenül sok lesz, amely pontosan ugyanolyan Univerzumot fog maga körül látni, mint mi (és hozzánk hasonlóan arról is meg lesz győződve, hogy hosszú evolúciós fejlődés eredményeként jött létre), és így tovább. Feyman érvelésével az a probléma, hogy a végtelenben nincsenek alacsonyabb vagy nagyobb valószínűséggel bekövetkező dolgok, mivel „ami megvalósulhat, az meg is valósul”, legyen bár az egyetlen aprósütemény; tökéletes vagy éppen tökéletlen és „csodákkal” teli Világmindenség, illetve bármi más. Ugyanis ezek mindegyike egyformán megszámlálhatóan végtelen, azaz „párba állítható a természetes számok halmazával”.
Mármint a matematikában. A végtelen ugyanis ugyanúgy egy matematikai eszköz (absztrakció, ha így jobban tetszik), mint például a különböző geometriák, melyek közül persze korántsem mindegyik feleltethető meg a fizikai valóságnak. Vagyis egyelőre nem lehetünk benne biztosak, hogy – noha számolunk velük és különböző számosságúakat is megkülönböztetünk – a természetben is léteznek végtelenek. Az asztrofizikus Joseph Silk például arra a kérdésre, hogy „véges vagy végtelen-e az Univerzum”, egyszerűen azt válaszolta, hogy „nem tudjuk”. És bár gondolhatnánk azt, hogy a végtelen ideig tartó tágulás egyszer majd mégis el fog vezetni a végtelenhez, itt meg abba a kérdésbe ütközünk bele, hogy aktuális vagy potenciális végtelenről beszélünk-e.
Az ókori görög, leginkább Arisztotelész nevével fémjelzett felfogás szerint csupán potenciális végtelen létezik, vagyis például a természetes számok bármelyikéhez mindig hozzáadhatunk még egyet, és sosem fogunk a végére jutni – ez azonban nem aktuális, vagyis nem a megvalósult végtelen. Ezen felfogás szerint az Univerzum tágulhat ugyan az örökkévalóságig, de ez csupán annyit jelent, hogy sosem lesz vége a folyamatnak – de mondjuk az Univerzum életkora mindig egy adott szám lesz, és az, bármeddig várjunk is, sosem végtelen.
Természetesen megtehetjük, hogy ezt a potenciális végtelen-koncepciót fogadjuk el a mai matematika aktuális végtelene helyett. Bár az utóbbi kimondottan érdekes problémákhoz és megoldásokhoz vezet, semmi okunk sincs feltételezni, hogy ez az „igazabb” vagy „hamisabb” a potenciális végtelen koncepciójánál. Vagyis innentől kezdve a meggyőződésünktől függ, hogy melyiket választjuk.
Márpedig ha nem fogadjuk el a fizikában az aktuális végtelen létét, akkor a Boltzmann-agyak kérdése is értelmetlenné válik.

Nincsenek megjegyzések: